ЗАДАНИЕ Д1–04
Дано: R= 1,2 м, 24 кг, 8 кг, 10 с-1, ОС= R, м, Нм
Найти: – закон изменения угловой скорости платформы
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим механическую систему, состоящую из платформы и груза D. Для определения применим теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси z:
.
ЗАДАНИЕ Д2-04
Дано: =5 кг, =0 кг, =4 кг, =0 кг (равномерно распределена по ободу), =6 кг (сплошной однородный шкив), с=240 Н/м, М=1,2 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.
Найти: в тот момент времени, когда
РЕШЕНИЕ:
1.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1,3,5 и невесомых тел 2,4, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , , реакции , , натяжение нити , сила трения и момент сил сопротивления шкива 3. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)
ЗАДАНИЕ Д3-04
Дано: =30 Н, =0 Н, =20 Н, =0 Н, =40 Н, =10 Н М=12 Нм,
=0,2 м, =0,1 м, =0,1 м, =0,3 м, =0,15 м, =0,2 м.
Найти:
РЕШЕНИЕ:
1.Рассмотрим движение механической системы, состоящей из тел 1,2,…,6, соединенных нитями. Для определения ускорения применим общее уравнение
ЗАДАНИЕ К1-04
Дано: 30, 30, 60, 0, 150, ω1=4 1/с, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.
Найти: скорости , , , ускорения и
РЕШЕНИЕ:
Скорость т.А ==1,6 (м/с), . О1А в сторону вращения.
Определение . Зная направления и (перпендикулярно кривошипам О1А и О2В) найдем положение МЦС звена АВ (т.С2).
ЗАДАНИЕ К2–04
Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.
Найти: скорости , , ускорения , , .
РЕШЕНИЕ:
Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .
ЗАДАНИЕ К2–04
Дано: Точка М движется относительно пластины. Уравнение относительного движения т. М: (см). Уравнение движения тела (рад). t=1 с; b=8 см.
Найти: Для заданного момента времени определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.М.
РЕШЕНИЕ:
Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по прямолинейному желобу относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:
,
ЗАДАНИЕ С1–04
Дано: P=25 кН, М=100 кНм, 10 кН, 40 кН, а==0,5 м.
Найти: Реакции связей в т. А и В
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы и , пара сил с моментом М, натяжение троса () и реакции связей , , .
Неизвестны реакции связей , , .
ЗАДАНИЕ С1-04
Дано: М=60 кНм, q=20 кН/м, а=0,2 м, =10 кН, =30 кН.
Найти: Найти реакции связей в т. А, В,С.
РЕШЕНИЕ:
Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие стержня ВС.
ЗАДАНИЕ С4–04
Дано: Р1=5 кН, Р2=3 кН, М=4 кНм, а=0,6 м, F2=8 кН, F4=12 кН.
Найти: реакции связей А, В и стержня.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим равновесие угольника. На него действуют силы тяжести Р1, Р2, силы F2, F4, пара сил с моментом М и реакции связей А (ХА, YА, ZА) и В (ХВ, ZВ) и стержня N (считаем его растянутым).
